Xét △AIB và △AIE có:
\(AB=AE\\ \widehat{BAI}=\widehat{EAI}\\ AI:\text{cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\text{△AIB = △AIE (c.g.c)}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IB=IE\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{ABI}=\widehat{AEI}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)
Kẻ BH ⊥ AD
Mà I nằm giữa A và H
\(\Rightarrow\widehat{AIB}>90^o\\ \Rightarrow\widehat{ABI}< 90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AEI}< 90^o\)
Mà \(\widehat{AEI}+\widehat{IEC}=180^o\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{IEC}>90^o\)
Xét △IEC có \(\widehat{IEC}>90^o\)
\(\Rightarrow IC>IE\)
\(\Rightarrow IC>IB\)
