Question

cho tam giác ABC có AB = AC. lấy điểm D trên cạnh AB, điểm trên cạnh AC sao cho AD = AE.

a) chứng minh rằng BE = CD.

b) gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng tam giác BOD= tam giác COD

Answer 1

a/ Xét tam giác AEB và tam giác ADC có:

Góc A: chung

AD=AE(gt)

AB=AC(gt)

=> Tam giác AEB=tam giác ADC(c-g-c)

=> BE=DC(Cạnh tương ứng)

b/ Ta có: Góc DOB+ODB+OBD=180 độ

              Góc OEC+EOC+ECO=180 độ 

Mà Góc DOB=EOC(đối đỉnh)

Và Góc OBD=OCE(góc tương ứng)

=> Góc ODB=OEC

Ta lại có:

AB=AC(gt)

AD=AE(gt)

Mà BD=AB-AD

      CE=AC-AE

=> BD=CE

Xét tam giác BOD và tam giác COD có:

BD=CE(cmt)

Góc ODB=OEC(cmt)

Góc OBD=OCE(góc tương ứng)

=> Tam giác BOC=tam giác COD(g-c-g)(đpcm)

Answer 2

Điểm gì trên cạnh AC?

Answer 3

a) AB = AC => tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C

AB = AC ; AD = AE => AB - AD = AC - AE <=> BD = CE

Xét hai tam giác BDC và CEB có :

BD = CE (cmt)

góc B = góc C

BC chung

=> tam giác BDC = tam giác CEB (c.g.c) => BE = CD

b) (Bạn xem lại đề, COD là 1 đg thẳng, ko phải tam giác nha )

Answer 4

A)ta có AB=AC

             AD=AE

Ta lấy vế trừ vế ta được: AB-AD=AC-AE <=>BD=EC............(1)

MẶT KHÁC : DE//BC                          (2)

từ (1) và (2):=> tứ giác BDEC là hình thang cân 

=> BE =DC (hai dường chéo bằng nhau)

b) câu B đề sai nha bạn