Question

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8cm, BC = 10cm.

a) Chứng minh ABC vuông.

b) Kẻ phân giác BD, CE (D thuộc AC, E thuộc AB). BD và CE cắt

nhau tại I. Tính số đo góc BIC.

Answer 1

Giải:

a, Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\left(cm\right)\)

\(BC^2=10^2=100\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A ( đpcm )

b, Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\left(\widehat{A}=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\dfrac{1}{2}.90^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45^o\)

Lại có: \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}=135^o\)

Vậy...