Question

Cho tam giác ABC có AB = 40cm; AC = 60cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE song song với AB (E thuộc cạnh AC). Độ dài DE là

Answer 1

Lời giải:

$DE\parallel AB\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{ADE}$ (so le trong)

Mà $\widehat{BAD}=\widehat{DAE}$ (do $AD$ là tia phân giác góc $\widehat{A}$)

$\Rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{DAE}$

$\Rightarrow \triangle AED$ cân tại $E$

$\Rightarrow AE=ED$

Từ kết quả trên áp dụng định lý Ta-let:

\(\frac{DE}{AB}=\frac{EC}{AC}=\frac{AC-AE}{AC}=\frac{AC-ED}{AC}\)

\(\Leftrightarrow \frac{DE}{40}=\frac{60-ED}{60}\Rightarrow ED=24\) (cm)

Answer 2

Hình vẽ: