Question

Cho tam giác ABC có AB= 3cm, AC= 4cm, BC= 5cm.

a)Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

b)Lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho C là trung điểm của AF. Chứng minh: AB // NC

c)Tam giác ABC= Tam giác CNF

d) Tính NE

e) Chứng minh N là trung điểm của EF

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm của AN

M là trung điểm của BC

Do đó: ABNC là hình bình hành

Suy ra: AB//NC

c: Xét ΔABC và ΔCNF có

AB=CN

BC=NF

AC=CF

Do đo: ΔABC=ΔCNF