cho tam giác ABC có A<90 độ,đường cao AH.từ H hạ HD vuông góc AB,HK vuông góc AC.trên tia đối của DH lấy điểm E sao cho D là trung điểm của HE,trên tia đối của Kh lấy điểm F sao cho K là trung điểm của HE.các đường thẳng EF cắt AB,AC lần lượt ở M và N.c/m
a.AE=AF
b.HA là phân giác của MHN
c.CM//EH,BN//FH
a: Xét ΔAHE co
AB vừa là đườg cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHE cân tại A
=>AH=AE
Xét ΔAHF có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHF cân tại A
=>AH=AF
=>AE=AF
b: Xét ΔAEM và ΔAHM có
AE=AH
góc EAM=góc HAM
AM chung
=>ΔAEM=ΔAHM
=>góc AEM=góc AHM
Xét ΔAHN và ΔAFN có
AH=AF
góc HAN=góc FAN
AN chung
=>ΔAHN=ΔAFN
=>góc AHN=góc AFN
=>góc AHN=góc AHM
=>HA là phân giác của góc MHN
