Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC a, CA b, AB c, đường cao AH.a) Chứng minh: 1+tam^2Bdfrac{1}{cos^2B};tandfrac{C}{2}dfrac{c}{a+b}b) Chứng minh: AH a. sin B. cos B, BHa·cos2B, CHa·sin2Bc) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:sinBdfrac{ABcdot AD+EBcdot ED}{ABcdot BE+DAcdot DE} (
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.
a) Chứng minh: \(1+tam^2B=\dfrac{1}{cos^2B};tan\dfrac{C}{2}=\dfrac{c}{a+b}\)
b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, BH=a·cos2B, CH=a·sin2B
c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:
sinB=\(\dfrac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{AB\cdot BE+DA\cdot DE}\) (
3 tháng 8 2023 lúc 12:45
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH
a) Chứng minh: \(\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{AC^2}{CH}\)
b) Biết \(\widehat{C}\) \(=60^0\), AC = 8, AB = 12. Giải tam giác HAB
Cho tam giác nhọn ABC, \(BC=a,\) \(CA=b\), \(AB=c\). Chứng minh rằng:
\(a=b.\cos C+c.\cos B\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=3cm, AB=4cm, BC=5cm. a)Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính góc B và C b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD và CD.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao
a) Chứng minh AB^2+CH^2=AC^2+BH^
b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:
1. AB^2+AC^2=BC^2/2 +2AM^2
2. AC^2-AB^2=2BC.HM( với AC>AB)
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và ba cạnh BC; AC; AB lần lượt có độ dài a;b;c. Chứng minh rằng b^2 = a^2 + c^2 - 2ac.cos\(\widehat{ABC}\).
1. Cho △ABC vuông tại A có AB 10 cm, góc ACB 40 độ. a) Tính độ dài BC b) kẻ tia phân giác BD của góc ABC ( D ∈ AC). Tính AD?
2. Cho tam giác ABC, biết rằng AB 9 cm, AC 12cm, BC 15c, AH là đường cao a) chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính AH; BH c) vẽ HE vuông góc AB tại E; Vẽ HI vuông góc AC tại I. Chứng minh AE.AB AI.AC d)...
Đọc tiếp
1. Cho △ABC vuông tại A có AB = 10 cm, góc ACB = 40 độ. a) Tính độ dài BC b) kẻ tia phân giác BD của góc ABC ( D ∈ AC). Tính AD?
2. Cho tam giác ABC, biết rằng AB =9 cm, AC =12cm, BC =15c, AH là đường cao a) chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính AH; BH c) vẽ HE vuông góc AB tại E; Vẽ HI vuông góc AC tại I. Chứng minh AE.AB= AI.AC d) chứng minh √BH.CH ≤ BC:2
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi EF theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB AC
A) Chứng minh \(BC=AB\cdot sinC+AC\cdot cosC\)
B) Chứng mình \(AF\cdot AC^2=EF\cdot BC\cdot AE\)
C)Chứng minh\(AH^3=BC\cdot BE\cdot CF=BC\cdot AE\cdot AF\)
Bài 1. Giải tam giác vuông ABC, biết: BC = 10cm, góc C = 55 độ.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, AC = 12cm.
a) Tính AH.
b) Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: MN2 = AM.AB.
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua AC. Tính diện tích tứ giác AHCK.