Question

Cho tam giác ABC có A = 90 độ. Vẽ phân giác BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB) chúng cắt nhau tại Ocủa BE

a) tính số đo góc BOC

b) Trên BC lấy M,N sao cho BM=BA, CN=CA.Chứng minh EN//DM

c) Gọi I là giao điểm của BD và AN. Chứng minh tam giác AIM vuong cân

Answer 1

a) Ta có: \(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) = 90^o (t/c tgv)

Lại có: \(\widehat{OBC}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ABC}\) (OB là tia pg)

\(\widehat{OCB}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ACB}\) (OC là tia pg)

=> \(\widehat{OBC}\) + \(\widehat{OCB}\) = \(\frac{1}{2}\widehat{ABC}\) + \(\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)

=> \(\widehat{OBC}\) + \(\widehat{OCB}\) = \(\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)

=> \(\widehat{OBC}\) + \(\widehat{OCB}\) = \(\frac{1}{2}.90^o\)

=> \(\widehat{OBC}\) + \(\widehat{OCB}\) = 45^o

Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

\(\widehat{OBC}\) + \(\widehat{OCB}\) + \(\widehat{BOC}\) = 180^o

=> 45^o + \(\widehat{BOC}\) = 180^o

=> \(\widehat{BOC}\) = 135^o

b) c) Để lúc khác, giờ đi ngủ đã

Answer 2

ai giải được câu b và c ko vậy?

Answer 3

nhanh lên mình cần gấp lắm