Xét ΔBAM có BM=BA(gt)
nên ΔBAM cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\)(hai góc ở đáy)
Xét ΔCAN có CA=CN(gt)
nên ΔCAN cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)
hay \(\widehat{CNA}=\widehat{CAN}\)(hai góc ở đáy)
Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\)(cmt)
\(\widehat{CNA}=\widehat{CAN}\)(cmt)
Do đó: \(\widehat{BMA}+\widehat{CNA}=\widehat{BAM}+\widehat{CAN}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{NMA}+\widehat{ANM}=110^0+\widehat{NAM}\)
Xét ΔNAM có
\(\widehat{NAM}+\widehat{ANM}+\widehat{AMN}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Leftrightarrow110^0+\widehat{NAM}+\widehat{NAM}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{NAM}=70^0\)
hay \(\widehat{MAN}=35^0\)
Vậy: \(\widehat{MAN}=35^0\)
