+ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}=5\widehat{C}\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow5\widehat{C}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow6\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0:6\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30^0.\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=5.30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=150^0.\)
+Ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}=2:3.\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}=150^0.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2+3}=\frac{150^0}{5}=30^0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{\widehat{A}}{2}=30^0\Rightarrow\widehat{A}=30^0.2=60^0\\\frac{\widehat{B}}{3}=30^0\Rightarrow\widehat{B}=30^0.3=90^0\end{matrix}\right.\)
Vậy số đo 3 góc của \(\Delta ABC\) lần lượt là:\(\widehat{A}=60^0;\widehat{B}=90^0;\widehat{C}=30^0.\)
Chúc bạn học tốt!
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=150^0.\)
