Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Adina Amy

Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.

a, Chứng minh CA=CD và BD=BA

b, Cho góc ACB=45˚ . Tính góc ADC

c, Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB//CD

Adina Amy
2 tháng 1 2017 lúc 21:02

GIÚP TỚ VỚI!!!!! CHUẨN PỊ PẢI NỘP RÙI.....HAIZZZZ...

Aki Tsuki
2 tháng 1 2017 lúc 21:45

a/ +)Ta có: \(\widehat{AHC}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{AHC}+\widehat{DHC}=180^o\) (kề bù)

hay \(90^o+\widehat{DHC}=180^o\)

=> \(\widehat{DHC}=180^o-90^o=90^o=\widehat{AHC}\)

Xét t/g ACH và t/g DCH có:

CH: Cạnh chung

\(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90^o\left(cmt\right)\)

HA = HD (gt)

=> t/g ACH = t/g DCH(c.g.c)

=> CA = CD(2 cạnh tương ứng)(đpcm)

+) Cm tương tự ta có:

t/g ABH = t/g DBH (c.g.c)

=> BA = BD (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b/ Vì t/g ACH = t/g DCH(ý a)

=> \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) = 45o

Trong t/g DCH có:

\(\widehat{DHC}+\widehat{DCH}+\widehat{HDC}=180^o\) (tổng các góc trog t/g)

hay \(90^o+45^o+\widehat{HDC}=180^o\)

=> \(\widehat{HDC}=180^o-90^o-45^o=45^o\)

Vậy \(\widehat{ADC}=45^o\)

c/ Đường cao AH cần phải thêm điều kiện là: đường trung trực của BC thì AB // CD

đặng quốc hưng
19 tháng 4 2017 lúc 20:18

xét tam giác CAH va CDH có:CH:chung,HA=HD [gt],hac


Các câu hỏi tương tự
Công Cu
Xem chi tiết
Công Cu
Xem chi tiết
Trần Hiểu Nghiên Hy
Xem chi tiết
Phạm Minh Hiền
Xem chi tiết
Phạm Minh Hiền
Xem chi tiết
Kobato
Xem chi tiết
Song Tử Gemini
Xem chi tiết
Song Tử Gemini
Xem chi tiết
Viet Le
Xem chi tiết