Question

Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.

a, Chứng minh CA=CD và BD=BA

b, Cho góc ACB=45˚ . Tính góc ADC

c, Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB//CD

Answer 1

GIÚP TỚ VỚI!!!!! CHUẨN PỊ PẢI NỘP RÙI.....HAIZZZZ...

Answer 2

a/ +)Ta có: \(\widehat{AHC}=90^o\left(gt\right)\)

mà \(\widehat{AHC}+\widehat{DHC}=180^o\) (kề bù)

hay \(90^o+\widehat{DHC}=180^o\)

=> \(\widehat{DHC}=180^o-90^o=90^o=\widehat{AHC}\)

Xét t/g ACH và t/g DCH có:

CH: Cạnh chung

\(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90^o\left(cmt\right)\)

HA = HD (gt)

=> t/g ACH = t/g DCH(c.g.c)

=> CA = CD(2 cạnh tương ứng)(đpcm)

+) Cm tương tự ta có:

t/g ABH = t/g DBH (c.g.c)

=> BA = BD (2 cạnh tương ứng)(đpcm)

b/ Vì t/g ACH = t/g DCH(ý a)

=> \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\) = 45^o

Trong t/g DCH có:

\(\widehat{DHC}+\widehat{DCH}+\widehat{HDC}=180^o\) (tổng các góc trog t/g)

hay \(90^o+45^o+\widehat{HDC}=180^o\)

=> \(\widehat{HDC}=180^o-90^o-45^o=45^o\)

Vậy \(\widehat{ADC}=45^o\)

c/ Đường cao AH cần phải thêm điều kiện là: đường trung trực của BC thì AB // CD

Answer 3

xét tam giác CAH va CDH có:CH:chung,HA=HD [gt],hac