Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Thị Hà Vy

cho tam giác abc có 3 đường cao ad be cf cắt nhau tại h trên cạnh ac lấy điểm e, trên ab lấy điểm f sao cho AE=AF. chứng minh a) AEF đồng dạng tam giác abc

b) H là đường tròn nội tiếp của tam giác DEF

Đoàn Gia Khánh
11 tháng 4 2019 lúc 11:24

nghĩ là khúc này dư nên bỏ nhá :trên cạnh ac lấy điểm e, trên ab lấy điểm f sao cho AE=AF

hình cậu tự vẽ nha

xét ΔABE và ΔACF có

góc \(A\) chung

góc AEB =góc AFC

ΔABE đồng dạng ΔACF

nên \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

xét ΔAEF và ΔABC có

góc A chung

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)

nên ΔAEF đồng dạng ΔABC

b.tớ làm sơ sài thôi nha trình bày thì nhát lắm sorry

cm tương tự câu a

ΔBFD đồng dạng ΔBCA

ΔCDE đòng dạng ΔCAB

nên góc BFD = góc AFE =góc C

góc AEF= góc DEC =góc B

góc FDB= góc EDC= góc A

mà góc AFE+góc EFC =90o

góc BFD + góc DFC= 90o

mà góc AFE=góc BFD

nên góc EFC= góc DFC

=> FC là phân giác góc EFD

tương tự: EB là phân giác góc FED

DA là phân giác góc FDE

mà H là giao điểm ba đương p/g FC,EB,DA trong ΔEFD

vậy H là đường tròn nội tiếp của tam giác DEF


Các câu hỏi tương tự
pro
Xem chi tiết
Nguyễn Tuệ Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Tuệ Minh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết