AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và BA=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
góc DBC=góc ECB
BC chung
=>ΔDBC=ΔECB
=>góc MBC=góc MCB
Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc MAC=góc MAB
=>AM là phân giác của góc BAC
Bài 8: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = CD
b) tam giác BMD = tam giác CME.
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên
cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE.
a) Chứng minh BD = DE
b) So sánh BD và DC
giúp mik câu b thui
cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của CD và BE. Chứng minh rằng: a)BE=CD b) tam giác KBD=tam giác KCE c)AK là tia phân giác của A d)tam giác KBClaf tam giác cân
giúp tui nha !
Cho tam giác ABC(AB<AC), AD là tia phân giác của góc BAC(D∈BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
1) Chứng minh △ABD=△AMD
2) Gọi I là giao điểm của AD và BM. Chứng minh I là trung điểm của BM và AI \perp⊥BM.
3) Gọi K là trung điểm của AM, trên tia đối của tia KB lấy điểm P sao cho KB=KP. Chứng minh MP//AB
Cho tam giác ABC cân ở A. .gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
a)Chứng minh: AN=NB
b)Chứng minh BE=CD
c)GỌi K là giao điểm của BE và CD. chứng minh tam giác KBC cân ở K
d)chứng minh AK là tia phân giác góc BAC
cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác AM của góc BAC ( M thuộc BC )a. Chứng minh : Tam giác BAM = tam giác CAM
b. Chứng minh : AM vuông góc BC
c. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB = DC. Chứng minh rằng : AD là trung trực BC
Cho tam giác abc nhon ( ab<ac ) . Tia phân giác của bac cắt cạnh bc tại d , trên cạnh ac lấy điểm E sao cho ab=ae . gọi i là giao điểm ad và be , trên tia đối của tia ia lấy điểm k sao cho ia = ik .
CM : tam giác aie = tam gascc aib và tam giác abk cân
Bài 16: Cho ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh : ∆ADB = ∆ADC, từ đó suy ra AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b) Chứng minh : AD BC
c) Trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = AN. Gọi K là giao điểm của AD và MN. Chứng minh MN // BC.
d) Gọi O là trung điểm của BM, trên tia đối của tia OD lấy điểm P sao cho OD =
OP. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại B ,Vẽ AD là tia phân giác góc BAC (D thuộc BC).Từ D kẻ De vuông góc AC (E thuộc AC).Gọi F là giao điểm của tia DE và AB .a)Chứng minh :tam giác ABE là tam giác cân.b)Tam giác ADF=Tam giác ADC.c) Chứng minh BA+BC>DE+AC
