Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Võ Nhiệt My

cho tam giác ABC cân tại B, kẻ đường cao BH. Gọi I là trung điểm của BC, d là điểm đối xứng của H qua I.

a/ Tính diện tích tam giác ABC và độ dài HI. Biết BH= 4 cm, AC= 6 cm

b/ C/m tứ giác BHCD là HCN

c/ Tam giac ABC cân tại B có thêm điều kiện gì thì BHCD là hình vuông

Phương An
16 tháng 11 2016 lúc 21:24

SABC = \(\frac{4\times6}{2}\) = 12 (cm2)

BH là đường cao của tam giác BAC cân tại B.

=> BH là đường trung tuyến của tam giác ABC.

=> H là trung điểm của AC.

=> AH = HC = AC/2 = 6/2 = 3 (cm)

Tam giác HBC vuông tại H có:

BC2 = HB2 + HC2 (định lý Pytago)

= 42 + 32

= 16 + 9

= 25

BC = \(\sqrt{25}\) = 5 (cm)

Tam giác HBC vuông tại H có HI là đường trung tuyến (I là trung điểm của BC)

=> HI = BC/2 = 5/2 = 2,5 (cm)

I là trung điểm của BC (gt)

I là trung điểm của HD (H đối xứng D qua I)

=> BHCD là hình bình hành.

mà BHC = 900

=> BHCD là hình chữ nhật.

=> BHCD là hình vuông

<=> BH = HC

<=> Tam giác BAC có đường trung tuyến BH bằng 1 nửa cạnh AC.

<=> Tam giác ABC vuông tại B.

mà tam giác BAC cân tại B.

=> Tam giác BAC vuông cân tại B.

Vậy BHCD là hình vuông khi tam giác BAC vuông cân tại B.


Các câu hỏi tương tự
Trang Hồ
Xem chi tiết
Hồ Thị Hoài Nhung
Xem chi tiết
Thùy Nguyễn
Xem chi tiết
Thùy Nguyễn
Xem chi tiết
UZUMAKI NARUTO
Xem chi tiết
Po Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Nhiệt My
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Ngoc Ngan
Xem chi tiết