cho tam giác ABC cân tại A.vẽ AHvuông góc với BC.Cho AB=10cm AH=8cm.
a)tính BH
b)△HAB=△HAC
c)gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH.trên tia đối của tiaDB lấy điểm E sao cho DE=DB.chứng minh rằng AD+DE>AC
d) gọi K là điểm nằm trên đoạn thẳng DC sao cho 3CK=2CD.chứng minh 3 điểm H,E,K thẳng hàng
a/ Ta có: tam giác ABH vuông tại H
=> AB2 = AH2 + BH2
=> 102 = 82 + BH2
=> BH2 = 102 - 82
=> BH2 = 100 - 64 = 36
=> BH = 6 cm
b/ Xét hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AH: cạnh chung
AB = AC (GT)
=> tam giác ABH = tam giác ACH
c/ Xét tam giác ADB có:
DB + AD > AB (bất đẳng thức t/g)
Mà DB = DE (theo giả thiết)
=> DE + AD > AB
Mà AB = AC (tam giác ABC cân)
=> AD + DE > AC (đpcm).
