Question

cho tam giác ABC và AM vuông góc với BC nếu AB=AC thì hãy chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Answer 1

AB = AC

=> Tam giác ABC cân tại A

Xét tam giác MAB vuông tại M và tam giác MAC vuông tại M có:

AB = AC (gt)

B = C (tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác MAB = Tam giác MAC (cạnh huyền - góc nhọn)

=> MB = MC (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của BC.

Answer 2

Xét tam giác MAB vuông tại M và tam giác MAC vuông tại M có:

AB = AC (gt)

AM là cạnh chung

=> Tam giác MAB = Tam giác MAC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> MB = MC (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của BC.