Question

cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AH vuông góc BC(A thuộc BC)

a)chứng minh BH=HC

b)kẻ HE vuông AC (E thuộc AC),HF vuông AB (F thuộc AB).hỏi tam giác HEF là tam giác gì?vì sao?

giúp mik vs mn ơi

cảm ơn nhiều nhé

Answer 1

Do ΔABC cân tại A nên : \(AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\)

a) Xét ΔABH và ΔACH có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.h-g.n\right)\)

\(\Rightarrow CH=BH\) ( 2 cạnh tương ứng )

b) Xét ΔFBH và ΔECH có:

\(\widehat{BFH}=\widehat{CEH}=90^0\)

\(CH=BH\left(cmt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta FBH=\Delta ECH\left(c.h-g.n\right)\)

\(\Rightarrow HF=HE\) ( 2 cạnh tương ứng )

=> ΔHFE cân tại H

Answer 2

Giải

a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta AHC\). Có:

AH cạnh chung

góc ABH = góc ACH (gt)

góc AHC = góc AHB (=\(90^0\))

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABH=\Delta AHC\) (g.c.g)