a) O thuộc trung trực của AB
=> OA= OB ( tính chất đường trung trực )
O thuộc trung trực của AC
=> OA = OC ( tính chất đường trung trực )
mà OA= OB ( cmt )
=> OB=OC
=> Tam giác OBC cân tại O
b) G là trọng tâm của tam giác ABC
=> AG là trung tuyến của BC
tam giác ABC cân tại A
=> AG là trung trực của BC ( tính chất tam giác cân )
=> O thuộc AG
=> A; G; O thẳng hàng
1.Cho tam giác DEF và tam giác MNP có góc E = góc N =90 độ, DF=MP. Hãy bổ sung thêm một điều kiện để hai tam giác vuông bằng nhau.
2. Cho tam giác ABC cần tại C. Các đường trung trực của CA và CB cần tại I. Chứng minh CI là tia phân giác của góc C.
3.Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC lần tại BC cắt nhau tại M. Chứng minh rằng :
a, AM là tia phần giác của góc A
b, AM vuông góc với BC.
4. Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Từ điểm K trên cạnh AC, vẽ KH vuông góc BC, biết KH=KA. Chứng minh rằng BK vuông góc với AH
5.Cho tam giác ABC cần tại A. Gọi M, N là trung điểm của các cạnh AB, AC. Các đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M, N cắt nhau tại O. AO cắt BC tại H. Chứng minh rằng HB=HC và AH vuông góc với BC
3) Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 40. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M
bất kì, trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN = AM.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Tính số đo các góc của tam giác AMN.
c) Chứng minh MN//BC
cho tam giác MNP cân tại M trên cạnh MN lấy điểm k trên MP lấy D cho MK=MD đường trung trực MP và DK cắt tại O a)góc MKO = BPO b)o thuộc đường trung trực MN c) MO là tia phân giác MD
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm cỉa AG'
So sánh các cạnh của tam giác BGG' với các đường trung tuyến của tam giác ABC
b) So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG' với các cạnh của tam giác ABC
Cho tam giác ABC cân tại A,góc BAC = 100o .D là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho góc DBC = 10o ,góc DCB =20o .Tính góc ADB ?
Cho tam giác ABC tia phân giác của góc B cắt AC tại D Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng AB và BC. So sánhDE và D F
Bài 1: Cho góc xOy bằng 100 0 , điểm H thuộc tia phân giác của góc đó. Đường
vuông góc với OH tại H cắt các tia Ox, Oy theo thứ tự ở A và B.
a. CMR: HA = HB, OA = OB
b. Trên nửa mặt phẳng không chứa O bờ AB, vẽ tam giác đều ABC. CMR ba
điểm O, H, C thẳng hàng.
c. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BO. CMR: AB = OE.
d. Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AI = AH. Tam giác AIH là tam giác gì? Vì
sao?
e. Cho AH = 1cm. Tính HC
LÀM HỘ ĐI sẮP NỘP RỒI HUHU
1,Cho tam giác ABC có AB < AC ; AB = c , AC = b .Qua M là trung điểm BC ,kẻ đường thẳng vuong góc với đường phân giác trong của góc A ,cắt các đường thẳng AB ,AC lần lượt tại D,E.
a, CM : BD = CE
b,Tính AD và BD theo b , c.
cho tam giác ABC vuông góc tại A. Kẻ phân giác BD( D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi E là giao điểm của tia BA và CD
Cm; a, am giác BOA= tam giác BDE
b, DC= DE
