Question

Cho tam giác ABC cân tại A và có góc BAC bằng 108 độ. Trên tia phân giác của góc ACB lấy điểm O sao cho góc CBO bằng 12 độ. Vẽ tam giác đều BOM ( M và A nằm cùng phía đối với BO) .Chứng minh:

a) 3 điểm C;A;M thẳng hàng

b) Tam giác AOB cân.

Answer 1

a) Tam giác ABC cân tại A có góc A = 108^O nên góc ABC =góc ACB = 36^O

=> Góc ACO = góc BCO = 18^O => góc BOC = 150^O

=> Góc MOC = 150^O

=> Tam giác COM= tam giác COB (c-g-c)

=> Góc MCO = góc BCO

=> Góc MCO = góc ACO => M ;A;C thẳng hàng

b) Góc MBC = 72^O

* Góc MCB = 36^O => góc BMC = 72 độ

=> Góc BAM = 72^O

=> Tam giác BAM cân tại B => BA=BM => BA=BO => tam giác BOA cân tại B

Answer 2