Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
a, CMR: Tam giác DEF cân.
b, Gọi M là trung điểm của BC. CM: AM là tia phân giác goc DAE.
c, Từ B và C kẻ BH và CK lần lượt vuông góc vs AD, AE. CM: BH = CK.
d, CM 3 đường: AM, BH, CK đồng quy.
e, CM: HK // DE.
Các p ơi, mk chỉ cần câu e thui, giúp mk nha!!!
Ta có hình vẽ:
Vì bạn chỉ cần câu e nên mk chỉ làm câu e thôi nha
e/ Ta có: tam giác AHK cân tại A
=> AHK = \(\frac{180^0-A}{2}\) (1)
Ta có: tam giác ADE cân tại A
=> ADE = \(\frac{180^0-A}{2}\) (2)
Từ (1),(2) => \(\widehat{AHK}=\widehat{ADE}\)
Mà hai góc này lại ở vị trí đồng vị
Vậy HK // DE
-> Ta có: đpcm.
