Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vân Đào

cho tam giác abc cân tại a trên đường phân giác ngoài của góc a lấy 2 điểm m và n về hai phía của a( m thuộc nửa mặt phẳng bờ ac có chứa b, n thuộc nửa mặt phẳng còn lại sao cho am.an=ab^2

chứng minh rằng tam giác anb đồng dạng với acm

An Võ (leo)
10 tháng 3 2019 lúc 14:41

mik ko vẽ hình đc xl! bucminh

Ta có: gocsBAx=gocCAy(x là tia đối cạnh AC; y là tia đối cạnh AB)

⇔ gocNAC=gocMAB(AM tia pgi goc BAx; AN tia pgi gocCAy)

⇒gocBAN=gocNAC

Lại có : AM.AN=AB2

⇔ AB/AM=AN/AB=AN/AC(AB=AC/△ABC cân tại A)

Xét △ABN vs △AMC

có: \(\left\{{}\begin{matrix}\text{gocBAN=gocNAC}\\\frac{AB}{AM}=\frac{AN}{AC}\end{matrix}\right.\)

=> △ABN ∼ △AMC(cgc)


Các câu hỏi tương tự
Vân Đào
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Xuân Anh
Xem chi tiết
Đức Anh Ramsay
Xem chi tiết
vũ đăng khánh
Xem chi tiết
Frienke De Jong
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Hà Chí Hiếu
Xem chi tiết
Võ Trần Hoàng Long
Xem chi tiết
Cung Cự Giải
Xem chi tiết