Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M , N sao cho BM=MN=NC
a) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
b)Kẻ MH vuông góc vs AB (H thuộc AB), NK vuông góc vs AC (K thuộc AC). MH và NK cắt nhau tại O. Tam giác OMN là tam giác gì ? Tại sao ?
c) Cho góc MAN = 60 độ .Tính số đo các góc của tam giác ABC.Khi đó tam giác OMN là tam giác gì?
(giải thích chi tiết vào nhá , nếu vẽ đc hình thì càng tốt - cảm ơn )
a,Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
góc B= góc C ( do tam gác ABC cân tại A)
AB=AC( do tam giác ABC cân tại A)
BM=CN(gt)
-> ta giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)
=>AM=AN (cạnh tương ứng)
=> tam giác MAN cân tại A
b,Xét tam giác vuông HMB và tam giác KNC có
BM=CN (gt)
góc B= góc C( tam giác ABC cân )
=> tam giác HMB= tam giác KNC( cạnh huyền- góc nhọn)
c,Ta có tam giác AMN cân => góc AMN= góc ANM ( 2 góc đáy)= (180 độ - góc MAN ):2= (180 độ -60 độ):2=60 độ
Câu sau hình như nhầm phải
