Hình của Tuấn Anh nha!!
Dựng DH// CE
\(\Rightarrow\widehat{HDI}=\widehat{CEI}\left(slt\right);\widehat{DHC}=\widehat{BCE}\left(slt\right)\)
mà \(\widehat{DHC}+\widehat{DHB}=180^o;\widehat{BCE}+\widehat{BCA}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DHB}=\widehat{BCA}\)
mặt khác\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{DHB}=\widehat{DBH}\)
=> tam giác DHB cân tại D => DB=DH
mà DB=CE(gt) nên DH=CE
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HDI}=\widehat{CEI}\left(cmt\right)\\DH=CE\left(cmt\right)\\\widehat{DHC}=\widehat{ECB}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta DHI=\Delta ECI\) (g.c.g)
=> DI=EI (cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
