Từ D vẽ đường // vs AC cắt BC tại I
ta có :tg ABC CÂN TẠI A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(1)
DF//AC=>DF//EC=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}=\widehat{DIB}\left(2\right)\\\widehat{DIF}=\widehat{FEC}\end{matrix}\right.\)
TỪ (1) (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{DIB}\)
=>\(\Delta DIB\) cân tại D
=> BD=DI
Mà BD=CE(GT)=>CE=DI
Xét \(\Delta IDF\) và \(\Delta CEF\),có
\(\widehat{DFI}=\widehat{EFC}\)( Hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{IDF}=\widehat{FEC}\left(CMT\right)\)
CE=DI(CMT
=> \(\Delta DIF=\Delta CEF\)(G-C-G)
=> FD=FE(Hai góc tương ứng)
=> F là trung điểm của DE (đpcm)
(
