a) Xem lại đề.
b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB=AC.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABE\) và \(ACD\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AE=AD\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right).\)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\) (2 góc tương ứng).
c) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
Hay \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}.\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD+BD=AB\\AE+CE=AC\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AE\left(gt\right)\\AB=AC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(BD=CE.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(BDC\) và \(CEB\) có:
\(BD=CE\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\left(cmt\right)\)
Cạnh BC chung
=> \(\Delta BDC=\Delta CEB\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{KCB}=\widehat{KBC}.\)
=> \(\Delta KBC\) cân tại \(K\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
mình đang cần !
