Question

Cho tam giác ABC cân tại A qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC , chúng cắt nhau tại D. CM: AD là tia phân giác của góc A?

Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân?

Answer 1

1.

GT : Tam giác ABC (AB = AC)

AB vuông góc với BD

AC vuông góc với CD

KL : AD là tia phân giác của góc A

Giải :

Xét tam giác ABD và tam giác ACD, có :

AB=AC (GT)

Góc ABD = góc ACD = 90 độ

AD : cạnh chung

->Tam giác ABD = tam giác ACD (cạnh góc vuông)

=> Góc BAD = góc CAD ( 2 góc tương ứng )

=>AD là tia phân giác của góc A (điều phải c/m)

2.

GT : Tam giác ABC( MB = MC )

Â_{1 =} Â₂

KL : Tam giác ABC cân

Giải:

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

MB = MC (GT)

Â₁ = Â₂ (GT)

AM : Cạnh chung

-> Tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)

=> AB =AC ( 2 cạnh tương ứng )

=> Tam giác ABC cân

Chúc bạn học tốt nha!