Question

Cho tam giác ABC cân tại A. M,N,H lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. AH cắt MN tại O.

a) C/M BMNC là hình thang cân

b) C/M AMHN là hình thoi

c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. C/M B,O,K thẳng hàng

d) BK cắt AC tại D. C/M AB=3AD (riêng phần d này mk cần rất gấp mong mọi người giúp đỡ)

Answer 1

Answer 2

Bạn tự vẽ hình ra nhé!

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB

hay góc MBC= góc NCB(1)

Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN// BC (2)

Từ (1) và (2) => BMNC là hình thang cân

Vậy BMNC là hình thang cân.

Answer 3

b) Xét tam giác ABC có: N và H lần lượt là trung điểm của AC và BC

=> NH là đường tring bình của tam giác ABC

=> NH =1/2 AB mà M là trung điểm AB nên AM=MC=NH

Tương tự chúng minh MH =1/2 AC mà N là trung điểm AC nên AN=NC =MH

Vì AB=AC nên AN=NC=MH=NH=AM=MB

Xét tứ giác AMHN có AN=NH=MH=AM

=> Tứ giác AMHN là hình thoi

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!

Answer 4