Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thiên Bảo

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.

a. Chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác AMC

b. Kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC).

Chứng minh rằng: MD = ME

a) xét ΔABM và ΔACM có

góc B = góc C 

AB = AC ( ΔABC cân tại A )

BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )

=> ΔABM = ΔACM  

b) xét ΔBME và ΔCMF có

góc B bằng góc C 

BM=CM

=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )

=> FM = EM 

=> ΔEMF cân tại M

c) gọi giao của EF và AM là O 

ta có BE = CF => AE=AF

=> ΔAEF cân tại A 

ta có AM là tia phân giác của góc A 

mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A 

ta lại có ΔAEF cân tại A 

suy ra AO vuông góc với EF

suy ra AM vuông góc với EF

xét ΔAEF và ΔABC có 

EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC 

Thư Phan đã xóa
hung
18 tháng 3 2022 lúc 20:53

a) xét TG AMB và TG AMC có:

AM chung

BM=MC

AB=AC

=>TG AMB =TG AMC(1)

b)từ (1)=>A1=A2

Xét TG AMD và TG AME có:

AM chung

D=E

A1=A2

=>TG AMD = TG AME

=>MD=ME


Các câu hỏi tương tự
lilith.
Xem chi tiết
Hoàng Tuấn
Xem chi tiết
Thanh
Xem chi tiết
Vũ Lê Minh
Xem chi tiết
Dieu Thao Truong
Xem chi tiết
Dieu Thao Truong
Xem chi tiết
minhductran
Xem chi tiết
Chi Maii Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên Anh
Xem chi tiết