Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc AC điểm E thuộc AB sao cho AD=AE

a) CMR góc ABD= góc ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Cmr tam giác IBC cân

M.n lm giúp mih nha!!!

Answer 1

a) Xét hai tam giác ABD và ACE có:

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{O}\): góc chung

AE = AD (gt)

Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (hai góc tương ứng).

b) Ta có: \(\widehat{B_1}=\widehat{ABC}-\widehat{ABD}\)

\(\widehat{C_1}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

\(\Rightarrow\Delta IBC\) cân tại I (đpcm).