Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông với AC, CE vuông AB, BD và CE cắt nhau tại H

a. Cm BD = CE

b. Cm ▲ BHC cân

c. Cm AH là đường trung trực của BC

d. Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB vầ góc DKC

Đúng mk tick hết ♥

Answer 1

Xet tam giác ABD và tam giác ACE có

AB = AC ( gt ) ; A chung ; ^BDA = ^CEA = 90

=> tam giác ABD = tam giác ACE ( g-c-g )

=> BD = CE

b) tam giác ABD = tam giác ACE

=> ^ABD = ^ACE

Mà ^B = ^C

=> ^DBC = ^ECB

Nên tam giác BHC cân

Answer 2

c) Xét tam giác ABC có

CE vuông góc với AB

BD vuông góc với AC

BD và EC ắt nhau tại H => H là trực tâm của tam giác ABC

=> AH vuông góc với BC

Mà AB = AC ( gt )

=> AH là đường trung trực của BC

Answer 3

Xét tam giác BDC và tam giác KDC có

DC chung ; BD = DK ( gt) ; ^BDC = ^CDK = 90 độ

=> tam giác DBC = tam giác DKC ( 2 cgv )

=> ^DBC = ^DKC

Mà ^DBC = ^ ECB ( b)

=>^DKC = ^ECB

Answer 4