Xet tam giác ABD và tam giác ACE có
AB = AC ( gt ) ; A chung ; ^BDA = ^CEA = 90
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( g-c-g )
=> BD = CE
b) tam giác ABD = tam giác ACE
=> ^ABD = ^ACE
Mà ^B = ^C
=> ^DBC = ^ECB
Nên tam giác BHC cân
c) Xét tam giác ABC có
CE vuông góc với AB
BD vuông góc với AC
BD và EC ắt nhau tại H => H là trực tâm của tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC
Mà AB = AC ( gt )
=> AH là đường trung trực của BC
Xét tam giác BDC và tam giác KDC có
DC chung ; BD = DK ( gt) ; ^BDC = ^CDK = 90 độ
=> tam giác DBC = tam giác DKC ( 2 cgv )
=> ^DBC = ^DKC
Mà ^DBC = ^ ECB ( b)
=>^DKC = ^ECB