Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn VV

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AI vuông góc BC ( I ∈ BC )

a/ chứng minh BI=IC

b/Biết AB = 10cm, BC= 12cm. Tính độ dài đoạn AI

Mọi người giúp em bài này với ạ. Em cảm ơn mn nhiều!

Trúc Giang
2 tháng 4 2020 lúc 9:30

a/ Xét 2 tam giác vuông ΔABI và ΔACI ta có:

Cạnh huyền AB = AC (ABC cân tại A)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (ABC cân tại A)

=> ΔABI = ΔACI (c.h - g.n)

=> BI = CI (2 cạnh tương ứng)

b/ Ta có: BI = CI (câu a)

=> I là trung điểm của BC

=> \(BI=\frac{1}{2}BC=6cm\)

ΔABI vuông tại I. Áp dụng đinh lý Pitago ta có:

AB2 = AI2 + BI2

=> AI2 = AB2 - BI2 = 102 - 62

=> AI2 = 100 - 36 = 64

=> AI = \(\sqrt{64}=8cm\)

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Minh Thái
2 tháng 4 2020 lúc 9:39

hình tự vẽ

a,Xét tam giác ABI và tam giác ACI có

AB=AC(gt)

I1=I2=90

AI cạnh chung

=>Tam giác ABI=tam giác ACI(C.G.C)

=>BI=IC(tương ứng)

b,Do BI=IC(CMT)

=>BI=BC=1/2BC=6 cm

Áp dụng định lí Pi-ta-go đảo,ta có

AI2+BI2=BA2

=>AI2=BA2-BI2

=>AI2=100-36

=>AI2=64

=>AI=8

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hương Giang
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Ha Nguyen Thi
Xem chi tiết
Ayano Rin
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Hưng
Xem chi tiết
Duy Hiệu
Xem chi tiết
Tui là ai và đây là đâu
Xem chi tiết
Trịnh khánh việt
Xem chi tiết
Châu Lê
Xem chi tiết