Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( h thuộc BC ). Gọi M là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho MN= MA.
a) Chứng minh rằng : tam giác AMH = tam giác NMB và NB vuông góc với BC.
b) Chứng minh rằng AH = NB từ đó suy ra NB< AB
c) Chứng minh rằng Góc BAM < MAH.
d) gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh rằng : Ba điểm A, H, I thẳng hàng
Mk lm đc câu a,b,c rồi. Mọi người chỉ cần giúp mk câu d thôi
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC
GÓC A= B
AHB=AHC(=90 ĐỘ)
=> ABH= ACH( CH-GN)
=> HB=HC
HM= 1/2HB
HC+HM=MC
=> HB+ HM= MC
=> HB+ 1/2HB= MC
=> 3/2HB= MC
=> HB= 2/3 MC
=> B là trọng tâm của tam giác ANC
mà AI là trung tuyến
=> A; I; H thẳng hàng
