Question

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )

a) CM : tam giác AHB = tam giác AHC

B) Trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho HE=HA.CM EC song song AB

C) CM ABEC là hình thang

d) Cho BAC = 100 TÍNH HCE ?

Answer 1

a) Xét tam giác AHB và Tam giác AHC vuông , có :

Góc AHB = Góc AHC ( = 90^o)

AB = AC ( Do tam giác ABC cân tại A)

Góc ABH = Góc ACH ( Do tan giác ABC cân tại A)

⇒ Tam giác AHB = Tam giác AHC ( ch-gn)

b) Xét tam giác AHB và tam giác EHC vuông, có :

Góc AHB = Góc EHC ( = 90^o)

AH = EH ( gt)

BH = HC ( Do tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời là trung tuyến )

⇒ Tam giác AHB = Tam giác EHC ( ch - cgv)

⇒ Góc ABH = Góc ECH

Mà hai góc ở vị trí SLT

⇒ EC // AB

c) Do : EC // AB

⇒ ABEC là hình thang

d) Xét tam giác ABC có :

Góc ABC + Góc ACB = 180^o - Góc BAC

⇒ 2∠ABC = 80

⇒ Góc ABC = 40^o

Mà Góc : ECH = góc ABC = 40^o