Question

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông BC ( H thuộc BC)

a/ CM : HB=HC

b/ Kẻ HD vuông AB, HE vuông AC . CM : Tam giác HDE cân

c/ Nếu cho góc BAC =120 độ thì tam giác HDE trở thành tam giác gì ? Vì sao

Answer 1

Answer 2

( bạn tự vẽ hình nhé)

a. Xét tam giác ABC cân tại A có:

AH vuông góc với BC

=> AH là đường trung tuyến của tam giác

=> BH=HC

b.Xét tam giác BDH và tam giác CEH có:

góc BDH= góc HEC(= 90 độ)

BH=HC( cm a)

góc DBH= goc ECH ( vì t.giác ABC cân)

=>tam giác BDH=tam giác CEH(cạnh huyền-góc nhọn)

=>DH=HE

=> tam giác HDE cân tại H

c.Vì tam giác ABC cân tại A ;AH vuông góc với BC

=> AH cũng là đường phân giác của góc BAC

=>góc DAH=góc EAH= 60 độ

=>góc AHD=góc AHE = 30 độ

=> góc DHE = 60 độ

Mà tam giác HDE cân tại H

=>tam giác DHE là tam giác đều