Question

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH ⊥ BC (M ∈ BC)

a) Chứng minh △AMB = △AMC

b) Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN = MA, chứng minh BM là tia phân giác của góc ABN.

Answer 1

tời ơi:vv AM ⊥ BC

a, Xét Δ AMB và Δ AMC, có :

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

AB = AC (Δ ABC cân tại A)

AM là cạnh chung

=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)

b, Xét Δ AMB và Δ NMB, có :

BM là cạnh chung

MN = MA (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}=90^o\)

=> Δ AMB = Δ NMB (c.g.c)

=> AB = NB

Xét Δ ABN, có : AB = NB (cmt)

=> Δ ABN cân tại B

Ta có : MA = MN (gt)

=> M là trung điểm của AN, MB là đường trung trực của AN

Mà Δ ABN cân tại B

=> BM là đường phân giác của Δ ABN

=> BM là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\)

Answer 2

đề sai nên sửa lại chút nhá AM ⊥ BC với lại hình thì bạn tự vẽ.

a, Xét Δ AMB và Δ AMC, có :

AB = AC (Δ ABC cân tại A)

\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( = 90 độ)

AM là cạnh chung

=> Δ AMB = Δ AMC (c.g.c)

b, Xét Δ AMB và Δ NMB, có :

BM là cạnh chung

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\) ( = 90 độ)

MN = MA (gt)

=> Δ AMB = Δ NMB (c.g.c)

=> AB = NB

Xét Δ ABN, có : AB = NB (cmt)

=> Δ ABN cân tại B

Ta có : MA = MN (gt)

=> M là trung điểm của AN, MB là đường trung trực của AN

Mà Δ ABN cân tại B

=> BM là đường phân giác của Δ ABN

=> BM là tia phân giác của \(\widehat{ABN}\)