Question

Cho tam giác ABC cân tại A . Kẽ A vuông góc BC (M thuộc BC )

a) C/m MB=MC=BC:2

b) cho AB=AC=6CM , BC=10CM . Tính AM

c) gọi BH và CK là đường trung tuyến BH cắt CK tại I. C/m tam giác IBC cân

Answer 1

a) Xét 2 tam giác vuông AMB và AMC:

góc ABC=góc ACB

AB=AC

=> tam giác AMB=tam giác AMC ( ch-gn)

=> BM=MC( 2 cạnh tương ứng)

mà BC= BM+ MC

=> BM=MC=BC/2

b)vì MB=MC=> MB=MC=BC/2 = 10/2=5

Xét tam giác vuông AMB:

Theo định lý pytago:

AB² = AM² + MB²

6² = AM² + 5²

36=AM² + 25

=> AM²= 36-25=11

=> AM = √11

c)xét tam giác AIB và AIC:

góc BAI= góc CAI

AB=AC

AI : cạnh chung

=> Δ AIB = Δ AIC (c-g-c)

=>BI=IC

=> Δ BIC cân tại I