Gọi D là trung điểm của CN
+ ΔABc cân tại A có đg trung tuyến AM
=> AM cx đồng thời là đg cao của ΔABC
+ OD là đg trung bình của ΔMNC
=> OD // MC => OD ⊥ AM
+ ΔAMD có 2 đg cao MN và DO cắt nhau tại O
=> O là trực tâm ΔAMD
=> AO ⊥ DM
+ MD là đg trung bình của ΔBNC
=> DM // BN => AO ⊥ BN
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc M trên AC và O là trung điểm của MN. Chứng minh AO vuông góc BN
giúp mk nha, cảm ơn mọi người nhìu ...Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác . Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc BC, I là trung điểm của AM. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của MN trên AB và AC
a) Tứ giác DIEH là hình gi? Vì sao?
b) Chứng minh: IH, DE, MG đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: \(\dfrac{DK}{DC}=\dfrac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc M trên AC và O là trung điểm của MN. Chứng minh AO vuông góc BN
Giúp mk với , mk cảm ơn mn nhaCho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc M trên AC và O là trung điểm của MN. Chứng minh AO vuông góc BN
Giúp mk nhanh nha... mk cảm ơn mn nhìu
Câu 1 : Cho tam giác ABC cân tại A . GỌi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
1.Chứng minh tứ giác PQCM là hình bình hành
2.TRên tia đối của tia PM lấy điểm N sao cho PM=PN. Chứng minh NB vuông góc với BC
3.Đường thẳng đi qua điểm Q và song song với PC cắt BC tại F. CHứng minh N,Q,F thẳng hàng .
Câu 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=2x^2+4y^2+4x^2y-10x^2-4y+2037\)
