Question

Cho tam giác ABC cân tại A, Gọi M là trung diểm của cạnh Bc

a) chứng minh: Δ ABM = ΔACM

b) từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC. chứng minh BH=CK

c) Từ B vẽ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. chứng minh ΔIBM cân

Answer 1

\(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

a, Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :

AB=AC(gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)

BM=MC(gt)

Suy ra : \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) (c.g.c)

b, Xét \(\Delta\)BHM và \(\Delta\)CKM có :

\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)

BM=MC(gt)

Suy ra : \(\Delta\)BHM = \(\Delta\)CKM(ch-gn)

=>BH=CK(2 cạnh tương ứng)