Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABKC là hình thoi. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác ABKC là hình vuông? c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng CK tại D. Chứng minh AD = BC. d) Cho biết AD = 6cm, AK = 8cm. Tính đường cao AH của tam giác ADK.

Answer 1

a: Xét tứ giác ABKC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AK

Do đó: ABKC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABKC là hình thoi