Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trug điểm của BC. Lấy điểm D trên cạn AB , điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE . CMR : D và E đối xứng với nhau qua AM

Answer 1

Gọi AM Ω DE = N

Ta có: AD + DB = AB

AE + EC = AC

Mà: AB = AC (gt)

DB = EC (gt)

=> AD = AE

Lại có: AM là đường trung tuyến của ΔABC (cách vẽ)

=> AM cũng là tia phân giác của góc A

Nên: góc BAM = góc CAM (hay góc DAN = góc EAN)

Xét ΔDAN và ΔEAN, có:

AD = AE (cmt)

góc DAN = góc EAN (cmt)

AN: cạnh chung

=> ΔDAN = ΔEAN (c - g - c)

Do đó: DN = EN (2 cạnh t/ư)

Vậy D và E đối xứng với nhau qua AM (đpcm)

Nếu như mà mk có làm sai thì bạn thông cảm cho mk nhé!!!