a: Xét ΔDAK vuông tại D và ΔHBI vuông tại H có
BI=AK
\(\widehat{IBH}=\widehat{KAD}\)
Do đó: ΔDAK=ΔHBI
b: Xét ΔBAD có
I là trung điểm của AB
IH//AD
Do đó: H là trung điểm của BD
=>BH=DH
mà DH=MH
nên BH=MH
=>ΔMBH vuông cân tại B
Ai giúp mình làm mấy câu này với
1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, H là hình chiếu của A trên OD. Biết rằng các góc DAH, HAO,OAD bằng nhau. CMR: ABCD là Hình chữ nhật
2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K theo thứ tự là hình chiếu của H trên AD và AC, gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM vuông góc với IK
CHo tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. K là hình chiếu của H trên AC, I là trung điểm của HK. Chứng minh AI vuông góc BK
Mọi người làm ơn giúp mình với ạ. Đề bài hình như hơi thiếu điều kiện, mọi người có gặp dạng nào tương tự thì giải giúp em với ạ, LÀM ƠN
Cho tam giác ABC vuông tại A, về phía ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác ABD vuông cân tại B.
a) CMR: D,A,E thẳng hàng
b) Gọi I,H,K là hình chiếu của D,A,E trên đường thẳng BC. Gọi M là trung điểm của IK.
c) Gọi N là trung điểm của DE. CMR: tam giác AMN cân
cho tam giác ABC đều. đường cao AD. lấy điểm M bất kì thuôc đoạn BD. gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC. gọi I là trung điểm AM.
a) cm IE = IF = ID
b) cm tứ giác DEIF là hình thoi
c) biết G là trọng tâm tam giác ABC, EF và ID cắt nhau tại O. cm 3 điểm M, O, G thẳng hàng
Giúp mình với,giải chi tiết cho mình nha!
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ
dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Ẩ = 60°. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a. Chứng minh AE vuông góc BF
b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC= 60°, kẻ tia Ax song song với BC.
Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
a. Tính các góc BAD và DAC.
b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABED
cho tam giác ABC đg cao AH gọi D , E ,M theo thứ tự là trung điểm của AB , AC, BC cm
a, DEMH là hinh thang cân
b, gọi k là điểm đối xứng với h qua D tứ giác AKBH là hình gì ? vì sao
bài 2: cho tam giác nhon ABC có các đg cao BD và CF gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C lên D,E
a, cm ; EH = EK
b,nếu tam hiac ABC cân ở D thì tứ giác BCKH là hình gi ? vì sao?
1)cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) gọi G,H lần lượt là trung điểm của AB,AC
a) c/m: GH là đường trung bình
b) c/m GHCB là hình thang
c) giả sử AB=3, AC= 4 tính CH
d) gọi E là trung điểm BC c/m là hình thang cân
2) cho tam giác ABC là hình thang cân tại A gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB,AC c/m là hình thang cân
CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG CÂN TẠI A CÓ AC= 4cm ĐIỂM I THUỘC BC . GỌI H VÀ K LÀ HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM I TRÊN AB VÀ AC
a, tứ giác AHIK là hình gì ? vì sao?
b,tính chu vi của tứ giác AHIK
Cho ABCD là hình thang có đáy lớn AB=3a, đáy nhỏ CD=a và góc ADC=1200. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. CMR:
a)AMNC là hình thang cân
b)Gọi I là trung điểm của MN, giao của CI với AB là E. CM: EMCN là hình chữ nhật và AECD là hình thoi.
c)Tam giác ECD vuông tại C.
