Vì \(\Delta ABC\) cân tại A => AB = AC ; góc B = góc C
Vì E; D là trung điểm AB; AC => \(AE=BE=CD=AD\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
Góc A chung
\(AD=AE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\) ( 2 cạnh tương ứng )
Bạn thêm ký hiệu góc vào nhé! Mình ko tìm thấy kí hiệu góc nên chỉ ghi đc vậy!
Cho tam giác ABC có B =2C . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD =BH . Gọi M là giao điểm DH và AC.
P/S: Mọi người ơi giúp mình với ạ mình xin cảm ơn mọi người nhiều ạ
Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E , qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F . Chứng minh AE=BF.
P/S: Mọi người ơi giúp mình bài này với ạ. Mình xin chân thành cảm ơn mọi người ạ
Cho tam giác ABC, Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M và AC tại N. Chứng minh rằng MN = BM+CN
P/S: Mình xin cảm ơn mọi người nhiều ạ
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AC tại D . Lấy điểm E bất kì trên cạnh BC ( E khác B , khác C ) . Kẻ EF , EG , EH lần lượt vuông góc với AB ,AC , BD .
1. Chứng minh rằng tam giác HBE bằng tam giác FEB
2. Chứng minh rằng EF + EG = BD
3. Trên tia đối của tia CA , lấy điểm K sao cho KC = BF ; BC cắt FK tại I . Chứng minh rằng I là trung điểm của FK
4. Nêu cách xác định vị trí của điểm E trên BC để tam giác EGH vuông cân
Giúp mk câu 3;4 thôi ạ!
Cho tam giác ABC có B =2C . Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD =BH . Gọi M là giao điểm DH và AC ( vẽ dùm mình cái hình với ạ T-T).Mình xin cảm ơn mọi người nhiều ạ
Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB (D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Chứng minh: BD=CE
b) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác OBE = tam giác OCD
c) Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC và AO vuông góc với BC
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BD<BC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
1) cm : DM=EN.
2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.
3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 = 1/AC^2
Bài 4:Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.
a) Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng các ∆MAB; MAC là tam giác vuông cân.
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC.
:)) giúp mính nhé!! Hehe
Cho tam giác ABC cân tại A (BAC <90°), Kẻ BI vuông góc với AC tại 1. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ (M khác B và C). Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các cạnh AB, AC, BI. 1) Chứng minh rằng tam giác DBM = tam giác FMB. 2) Cho BC = 10cm, CI = 6cm. Tính tổng MD + ME. 3) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EI. Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng DK.
