pạn tự vẽ hình nhé!
Vì AD là tia phân giác của góc BAC
=> góc BAD= góc CAD
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AD ( vì tam giác ABC cân tại A)
góc BAD = góc CAD( cmt)
AD- cạnh chung
=> tam giác BAD = tam giác CAD( c.g.c)
=> góc ABD = góc ACD
Mà góc ABC = góc ACB(vì tam giác ABC cân tại A)
=> góc ABC - góc ABD = góc ACB - góc ACD
=> góc DBC = góc DCB
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB = AC (gt)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(gt\right)\)
AD : cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
=> BD = DC (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác BDC cân tại D (dhnb)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\) (tính chất tam giác cân)
