Ta có hcn AFCK =>
AK song song với FC và góc KAF = góc CFA =900(1)
=> Góc CAK = Góc KFC ( đồng vị) (2)
Ta có góc KAF = góc KAC+ góc CAF
góc CFA = góc CFK + góc KFA
Từ (1) và (2) => góc CAF = góc KFA
=> tam giác AEF là tam giác cân
=> AE = AF
Ta có tam giác ABC cân
=> góc B = góc C và AB = AC
Do D là trung điểm của AB, E là trung điểmm của AC
Mà AB = AC
Nên AD= DB = AE = EC
xét tam giác BDF và tam giác CEF có
góc B = góc C
BD = CE
BF = CF ( F là trung điểm của BC)
Nên tam giác BDF = tam giác CEF
=> góc DFB = góc EFC
Xét tam giác ABC cân tại A
Ta có À là đường trung tuyến
=> AF đồng thời là đường cao và đường phân giác
=> góc AFB = góc AFC = 900
=> góc BAF = góc CAF
Ta có góc AFB = góc AFD + góc DFB (3)
góc AFC = góc AFE + góc EFC (4)
theo cmt ta có góc DFB = góc EFC (5)
Từ (3) (4) (5) => góc DFA = góc EFA
Mà góc EFA = EAF ( tam giác EAF cân)
Góc EAF = góc DAF
nên góc DAF = góc DFA
=> tam giác DAF cân
=> DA = DF
Xét tứ giác ADFE có
AD = DF = AE = EF
Nên tứ giác ADFE là hình thoi ( theo dấu hiệu nhận biết)
Mình giải như thế cậu xem nhé
no hơi dài cậu có thể rút ngắn miễn sao cậu hiểu
