Question

cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ) . kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ) và CE vuong góc với AB ( E thuộc AB)

a, chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE

b, gọi H là giao điểm của BD và CE . Chứng minh tam giác HBC cân tại H

c, chứng minh AH là phân giác của góc A

d,chứng minh HB + HC < AB +AC

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E co

AB=AC
góc BAD chung

Do đó:ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại Dcó 
BC chung

EC=DB

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc HBC=góc HCB

hay ΔHBC cân tại H

c: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC
AH chung

BH=CH

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: góc BAH=góc CAH

hay AH là phân giác của góc BAC