Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọ M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của AB và CM. Chứng minh: AB =1/3AD

Answer 1

Vẽ HN //CD

Xét \(\Delta\)DCB có :

HN//CD

CH=HB ( Trong 1 tam giác cân đường cao cũng chính là đường trung trực )

=> DN =NB (1)

Xét \(\Delta\)AHN có :

HN//MD

AM=MH (gt)

=>AD=DN (2)

Từ (1) và (2)

=>AD=DN=NB=> AD=1/2 AB

Answer 2

Kẻ EH // CD

Khi đó trong \(\Delta AEH\) có

AM = MH (gt)

DM // EH

=> AD = ED (1)

Trong \(\Delta DBC\) có:

BH = CH (qh đường xiên - hình chiếu)

EH // CD

=> ED = BE (2)

Từ (1) và (2) => AD = ED = EB

mà AB = AD + ED + EB => AD = \(\dfrac{1}{3}AB\)

Vì đề có kết luận ko rõ nên mk nghĩ là AB = 1/3 AD, thắc mắc thì ib với mk. Chúc Bạn học tốt :)))