Question

cho tam giac ABC can tai A. Duong thang song song voi BC cat cac canh AB, AC lan luot o D, E. Goi O la giao diem cua BE va CD. CM: a) Tam gac ADE can b) Tam giac OBC can

Answer 1

 a. Xét tam giác ABC cân tại A:

Ta có: DE // BC ⇒ góc AED= góc ACB (đồng vị)

                        ⇒ góc ADE= góc ABC ( đồng vị)

Mà: góc ABC= góc ACB ( tam giác ABC cân tại A)

⇒ Góc ADE= góc AED 

Vậy ΔADE cân tại A (đpcm)

b. Xết ΔACD và ΔABE 

Ta có: AD=AE ( ΔADE cân tại A)

           góc BAC: chung

          AC=AB ( ΔABC cân tại A)

Vậy ΔADE=ΔABE (c.g.c)

⇒ góc ACD= góc ABE 

Ta có: góc ACD+ góc DCB = góc ACB

          góc ABE + góc EBC = góc ABC 

Mà góc ACD= góc ABE (cmt)

Góc ACB= góc ABC (gt)

⇒ Góc DCB= góc EBC 

Vậy ΔOBC cân tại O (đpcm)

Chúc bạn học tốt nha :)

Answer 2

T