Question

Cho tam giác ABC cân tại A . Đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB , AC lần lượt ở D , E . Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh: a, Tam giác ADE cân b, Tam giác OBC cân

Answer 1

a) Xét ΔABC có

D∈AB(gt)

E∈AC(gt)

Do đó: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)

⇒\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

mà \(\dfrac{AB}{AC}=1\)(AB=AC)

nên \(\dfrac{AD}{AE}=1\)

hay AD=AE

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)